接觸線疲勞可靠性分析

摘要：本文采用基于神經網絡確定出接觸線的疲勞強度，通過相關公式按照有限弓架次模型確定了接觸線應力，對接觸線的疲勞可靠性進行了分析。通過研究分析，得出接觸線疲勞可靠度隨列車運行速度增加而降低，減小受電弓抬升力，適當提高接觸線工作張力，可以提高接觸線疲勞可靠度等結論。
　　　　1前言
　　我國電氣化鐵道于1961年8月15日寶成線寶雞至鳳州段建成通車，已走過了48年不平凡的歷程。截至到2006年底電氣化總里程已達24000多公里。中國電氣化總里程居*二位。電力牽引作為鐵路牽引動力現代化標志，其*性已經在實踐得到證明。預計到2020年，我國電氣化鐵路里程將達到5萬公里。
　　在電氣化鐵路中，機車通過弓網直接接觸來取流。接觸網是向機車供電的設施，由于其無備用性，在整個供電系統中處于zui薄弱環節。接觸線是接觸網重要組成部分，直接與受電弓接觸，在弓網接觸壓力作用下，接觸線產生振動，且振動頻率越高、振幅越大，導線越易疲勞，壽命也越短。實踐證明，接觸線使用壽命是接觸網整體壽命的決定性因素。隨著我國客運專線建設步伐的進一步加快，接觸網的可靠性顯得非常重要。
　　2接觸線疲勞強度模擬
　　2.1疲勞極限估算的基本模型
　　對非對稱循環疲勞極限的估算主要有以下幾種模型:
　　1)戈倍爾(Gerber)拋物線模型
　　假設疲勞極限線是經過對稱循環變應力的疲勞極限A點和靜強度極限B點的拋物線，其方程為
　　                                 
　　戈倍爾(Gerber)拋物線模型計算的結果一般與試驗數據較接近，其誤差是可以接受的。但Gerber準則未考慮屈服強度極限線。因此，對于塑性材料還應判別材料是因疲勞強度或是因屈服強度而破壞。
　　2)古德曼(Goodman)直線模型
　　假設疲勞極限線是經過對稱循環變應力的疲勞極限A點和靜強度極限B點的一條直線，其方程式為
　　                            
　　表示平均應力對疲勞壽命影響的Goodman模型，也許是在工程人員中zui流行的疲勞經驗規律之一。Goodman的設計指導思想可用應力S相對于平均應力的關系曲線來表示。Goodman線把zui大可能的平均應力σμ(極限拉伸應力)與在凡周次破壞的臨界應力幅值聯結起來，這樣在ABC右邊，低于Nf周次就會出現破壞，而在該線左邊，至少Nf的壽命是保險的。Goodman線與從原點引出斜率為l的直線的B，把Goodman線分為上下兩個區域:在上區域(AB)，每一個循環中有一些壓應力，下區域(BC)，在疲勞循環中沒有壓縮。
　　古德曼(Goodman)直線模型多用于塑性很低的脆性材料，例如鑄鐵、高強度鋼等。
　　3)索得德貝爾格(Soderberg)直線模型
　　假設疲勞極限線是經過對稱循環變應力的疲勞極限A點和靜載的屈服極限S點的直線，其方程式為
　　                           
　　Sederberg提出了另一個更易為人接受的考慮平均應力變化的辦法，它比Goodman的建議更趨保守之處是用材料的屈服應力σy作為平均應力的zui大許用值。我們可以依據應力幅值S來寫出Goodman定律，從理論上講，在有平均應力Sm時，應力S循環Nf次就會發生破壞，這樣，為使安全壽命不低于Nf次，就要
　　                                                         
　　　　
　　這些線通常以應力比S/σe相對于σ/σμ變化的形式畫出。
　　對這些規律的實驗校核表明，一般說來，這些公式是相當保守的。只在應力幅值高于這些公式預計的幅值時，才能超過常規的軟鋼疲勞極限。我們亦可用代數議程的形式把這些規律用于壓縮平均或拉伸平均應力的情形。上述的Goodman或Soderberg模型是對單軸應力而言，在許多工程應用中，工作應力是二維或三維的。我們必須像選取單一應力的σμ或σy那樣，用復合應力確定材料的相應條件。
　　4)謝聯先(CepeHeeH)折線模型
　　用經過對稱循環變應力的疲勞極限A點，脈動循環變應力的疲勞極限C點及靜強度極限B點的折線，其方程為
　　                                        
　　5)莫羅(Morrow)直線模型
　　                                             
　　式中σm,σa,σ-1分別為平均應力、極限應力幅、材料的對稱疲勞極限;σb,σs,σf分別為強度極限、屈服極限和真斷裂強度;Ψσ和σ0分別為平均應力折算系數、應力比r>0時的平均應力折算系數r和脈動循環下的材料疲勞極限。各種模型的計算見圖l。
　　                             
　　                                                                                          圖1各模型特性曲線
　　前面所述的幾種疲勞極限應力線圖的模型，其共同之處都是描述循環變應力中的極限應力幅σa與極限平均應力σm之間的關系。在疲勞設計中使用較多的是Goodman直線模型和CepeHceH模型。CepeHceH拆線模型與試驗數據比較符合，比Goodman*，但其缺點是必須由疲勞試驗求出脈動循環下的疲勞極限σ0，當沒有σ0的數據時就無法使用。
　　對于任意次應力循環作用下材料的有限壽命的疲勞極限可以通過傳統疲勞曲線方程求得：.
　　                                          
　　式中δrN表示循環特征為;、應力循環次數為N(N小于應力循環基數N0)條件下有限壽命的疲勞極限;m是無因次計算參數。
　　3接觸線疲勞可靠性分析
　　3.1接觸線疲勞強度特征量介紹
　　接觸線的疲勞極限由下式確定:
　　                                     
　　式中K為一修正系數;為不同應力幅無限壽命下接觸線材料的疲勞極限，它根據δ-1，δb的均值由訓練好的RBF網絡確定。由δ-1，δb的分布特性隨機地產生500組輸入到RBFNN，根據極大似然法求得δr的均方差:
　　                             
　　3.2接觸線疲勞可靠性數學模型
　　根據應力一強度干涉理論，接觸線在有限壽命下的疲勞應力極限狀態方程和疲勞可靠度pr分別表示為
　　                                      
　　                       
　　式中，s為接觸線總應力，為疲勞極限，將RBF神經網絡確定的接觸線材料的疲勞極限的表達式代入方程，即可求得不同工作環境下接觸線的疲勞可靠度。進而對接觸線進行疲勞可靠性分析和設計。
　　3.2.1仿真的流程圖
　　根據材料的疲勞極限的RBF網絡模型和接觸線的可靠度的計算模型，做接觸線可靠性分析。
　　3.2.2接觸線可靠度的因素分析
　　通過上述數學模型，仿真計算了相關因素對接觸線疲勞可靠度R的影響。
　　(1)速度
　　當無量綱速度β<0.7時，R基本不隨β增加而變化;當0.7≤β≤0.8時，R隨β增加而逐漸降低;當β>0.8時，R降低速度非常快;當β≈1時，R幾乎為0，非常容易產生疲勞斷裂。
　　由β定義可知，在接觸線波動傳播速度C確定前提下，β與列車運行速度v成比例。當v接近C時，β∝1，此時趨近無窮大，應力也趨于無窮大。這說明，在列車運行速度v接近接觸線波動傳播速度C時，不僅對高速時的受流質量不利，而且會加大接觸線工作疲勞，縮短使用壽命。
　　(2)接觸線磨耗率
　　接觸線疲勞可靠度R隨磨耗率f增加而降低，且與磨耗率f擬合成2次函數。
　　在弓架次等參數相同時，接觸線磨耗率f增加，則S1N增大而S2N減小，但S1N隨f增加速度遠大于S2N，減小速度，因此S、μSN、σSN均增加，顯然接觸線疲勞可靠度R逐漸減小。
　　(3)弓架次
　　接觸線疲勞可靠度R隨弓架次增加而降低，且可與弓架次擬合成5次多項式。
　　與磨耗率相似，當接觸線弓架次逐漸增大時，S、μSN、σSN均相應增加;但當接觸線弓架次逐漸增大時，接觸線疲勞強度及其標準偏差均逐漸降低。顯然弓架次對接觸線疲勞可靠度影響較磨耗率更大一些。
　　(4)接觸線工作張力
　　接觸線疲勞可靠度R與其工作張力T的變化規律為:當T小于某值時，R≈0，設定此時的工作張力為T1;隨后R隨T增加而呈階躍性增加至zui大值，設定此時的工作張力為T2;自T2開始，R隨T增加而逐漸降低。
　　在T，使可靠度R非常低甚至接近零;當T1≤T≤T2時，S2N隨T增加而迅速減小，盡管S1N有所增加，但二者結合形成的總應力S2N呈階躍性降低直至zui低值，因此使可靠度R快速上升至zui大值;T2≤T時，S2N隨T增加的下降速度非常平滑，S1N仍呈線性增長，此時SN開始逐漸回升，因此R開始由zui大值緩慢降低。
　　(5)接觸線強度
　　疲勞可靠度隨接觸線zui小抗拉靜強度增加而增加，且與zui小抗拉靜強度擬合成2次函數。
　　綜上，疲勞極限隨zui小抗拉靜強度增加呈線性增大。在接觸線應力不變前提下，提高疲勞極限，就減少了應力強度干涉區域，這無疑可以提高接觸線疲勞可靠度。
　　結論
　　由上述分析，可得出如下結果:
　　(1)在列車運行速度v小于接觸線波動傳播速度C的0.7倍及以下時，速度對接觸線疲勞可靠度基本沒有影響;在列車運行速度v位于0.7C與0.8C之間時，R開始隨v的提高而逐漸降低;在列車運行速度v大于0.8C時，R隨v的提高而迅速降低至零。
　　(2)弓架次與磨耗率對應力變化影響相同，但弓架次增加同時降低了接觸線強度，對接觸線疲勞可靠度R的影響更大，可以擬合成5次多項式，而磨耗率擬合為2次多項式。
　　(3)接觸線工作張力對R的影響可以分為三階段，T 　　(4)提高接觸線強度，可以減少應力強度干涉區域，進而提高接觸線疲勞可靠度。